电压放大器

背景：作者接触LM358（经典型号）是来自 Arduino Uno 和 Arduino Mega 2560 中的LMV358IDGKR

特征：

  • 电压增益高，输入阻抗高，输出阻抗低
  • 输入一个小电压信号，输出更大的电压信号
  • 负回授：通过将输出信号的一部分反向送回输入端，让运放自动调节，使输出稳定且线性可控

工作模式

模式 IN+ 接法 IN− 接法 输出特点 主要用途
1️⃣ 同相放大器 (Non-Inverting Amplifier) 接输入信号 由电阻分压网络 (Rf、Rin) 反馈到 GND 输出信号与输入同相，放大倍数 ≥ 1 电压放大、不改变极性
2️⃣ 反相放大器 (Inverting Amplifier) 接地 通过电阻 Rin 接输入信号，并用 Rf 从 OUT 反馈 输出信号反相，放大倍数 = Rf / Rin 信号反相放大、加权求和等
3️⃣ 比较器 (Comparator) 输入信号之一 另一路固定参考电压（如 Vref、GND、VCC） 输出只有高或低电平（饱和） 电压比较、阈值检测、过温保护
4️⃣ 电压跟随器 (Voltage Follower / Buffer) 接输入信号 直接接 OUT 输出 = 输入，不放大电压 阻抗变换、信号隔离、驱动负载

负回授vs正回授

类型 结果 用途
负回授 稳定、线性、可控 放大器、缓冲器、调节电路
正回授 可能振荡、不稳定 比较器、振荡器、触发器

开环/闭环增益

开环增益（Open-Loop Gain，AOL）

开环增益就是运放不加任何负反馈时，输出电压与输入差模电压的比例。

公式：
$$
A_\text{OL} = \frac{V_\text{out}}{V_+ - V_-}
$$

  • V_+ - V_- = 输入差模电压
  • Vout = 输出电压

特点：开环增益非常大，所以即使输入差压很小，输出也可能饱和。

闭环增益（Closed-Loop Gain，ACL）

闭环增益是加了负反馈后的运放增益，由外部电阻或反馈网络决定，输出 = 增益 × 输入。

公式（同相放大器）：
$$
A_\text{CL} = 1 + \frac{R_f}{R_g}
$$
公式（反相放大器）：
$$
A_\text{CL} = - \frac{R_f}{R_\text{in}}
$$

  • 由外部电阻比设定
  • 不依赖运放内部开环增益（只要开环增益远大于闭环增益 × 100~1000）

关键关系

闭环负反馈下：
$$
V_\text{out} = A_\text{CL} \cdot V_\text{in}
$$
而开环公式仍然成立：
$$
V_\text{out} = A_\text{OL} \cdot (V_+ - V_-)
$$
所以：
$$
V_+ - V_- = \frac{V_\text{out}}{A_\text{OL}} = \frac{A_\text{CL} \cdot V_\text{in}}{A_\text{OL}} \ll V_\text{in}
$$
✅ 差压很小 → 输出被反馈控制 → 保持闭环增益稳定

同相放大器

电路：信号直接接 **IN+**，IN- 通过分压电阻 R1, R2 接 OUT 与 GND。

公式：
$$
V_{out} = \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right) \cdot V_{in}
$$
👉 特点：

  • 没有负号（不反相）。
  • 增益 ≥ 1。

反相放大器

电路：信号从 **电阻 Rin → 运放的 IN-**，IN+ 接地，反馈电阻 Rf 从 OUT 接回 IN-。

公式：
$$
V_{out} = -\frac{R_f}{R_{in}} \cdot V_{in}
$$

  • Rin：输入电阻
  • Rf：反馈电阻
  • 负号代表输出信号与输入信号相反（反相）
  • 放大倍数 $A_v = -R_f / R_{in}$

比较器

电路：IN+ 作为输入信号，IN-作为参照信号（固定）

公式：
$$
V_{out} =
\begin{cases}
V_{CC}, & \text{若 } V_{in+} > V_{in-} \
0, & \text{若 } V_{in+} < V_{in-}
\end{cases}
$$

例

Arduino Uno 和 Arduino Mega 2560 中的LMV358IDGKR放大器的其中一路pin 5 6 7作为比较器：

image-20260306024847206

比较器自动判断 USB 电源和外部电源（VIN/DC 插座）谁来给 Arduino 供电

Arduino 的供电来源有两种：

  1. USB 5V
  2. 外部电源（DC 插座 / VIN）

需要判断：

  • 是否插入了 外部电源
  • 如果插入，就 关闭 USB 供电路径

判断逻辑：

比较：

1
VIN/2   vs   3.3V

结果：

条件 输出
VIN/2 < 3.3V 外部电源不足 → 开启P沟道MOS 使用 USB 供电
VIN/2 > 3.3V 外部电源存在 → 关闭P沟道MOS 不使用 USB 供电

电压跟随器

电路：信号接 IN+，OUT 直接接 IN-。

公式：
$$
V_{out} = V_{in}
$$
👉 特点：

  • 增益 = 1。
  • 输入阻抗极高，输出阻抗极低（隔离用）。

例1

图中 1 2 3 引脚放大器作为电压跟随器：

image-20260306024847206

**引脚 3 (non-inverting +)**：输入信号端。

引脚 2 (inverting –)：接到了输出（引脚 1），形成全反馈。

**引脚 1 (output)**：运放输出。

原理：

运放有一个**很大的开环增益 (AOL, open-loop gain，通常 > 100,000)**。

  • 输出电压公式：
    $$
    V_{out} = A_{OL} \cdot (V_{+} - V_{-})
    $$

  • 在负反馈作用下，(V+ - V–) 必须极其接近 0，否则输出就会“拉到极限”。

  • 所以结果就是：
    $$
    V_{out} \approx V_{in+}
    $$

如何理解(V+ - V–) 必须极其接近 0：

假设闭环增益 = 1，输入 Vin = 0.1 V。

闭环电路要求：
$$
V_\text{out} = A_\text{CL} \cdot V_\text{in} = 0.1\text{V}
$$
运放动作原理：

  • 开环增益 AOL= 100,000
  • 输出公式：Vout=AOL⋅(V+−V−)
  • 为了产生 0.1 V 输出，需要差模电压：

$$
V_+ - V_- = \frac{V_\text{out}}{A_\text{OL}} = \frac{0.1}{100,000} = 1~\mu\text{V}
$$

也就是说，这里的 123 引脚组合不是“放大了相同倍数”，而是 让输入电压直接复制到输出 即：电压跟随器。

作用：

这种配置的目的并不是获得电压增益，而是：

  1. 输入阻抗高 → 减少对信号源的负担。
  2. 输出阻抗低 → 可以驱动后级电路。
  3. 信号缓冲 → 电压保持不变，但能带动更多负载。

例2

P8X32A-Q44 主控芯片引脚32（DACOUT）输出到AD8655ARZ的IN+，OUT 直接接 IN-，AD8655ARZ作为电压跟随器。由于其主控芯片无DAC功能，引脚32将输出的为：0-255的8bit数字信号再经过Σ-Δ（Sigma-Delta）内部算法，将8bit数字信号转换成均匀且高频PWM信号，再通过低通RC电路将高频PWM信号转换成不同电压的直流电，简单理解为PWM + RC + 运放 的伪 DAC。

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